Astuces - les réponses...........

Les cheveux des Parisiennes!

    C'est une application du très sérieux principe des tiroirs. Voilà comment procéder. On prend les 400 000 premières femmes. Au pire, elles ont toutes un nombre différent de cheveux, on les range donc dans "un tiroir" étiqueté par leur nombre de cheveux. Prenons maintenant la 400 001ème. Come tous les tiroirs sont déjà occupés, elles seront deux au moins à posséder le même nombre de cheveux. Au pire encore, toutes les femmes entre 400 001 et 800 000 ont un nombre différent de cheveux, et elles seront deux dans chaque tiroir. Toujours en raisonnant ainsi, pour classer jusque 1 200 000, on en met trois dans chaque tiroir, puis jusque 1 500 000, 4 dans 300 000 tiroirs, et 3 dans les 100 000 autres. Il y a donc au moins 4 femmes à Paris qui ont le même nombre de cheveux!

Retrouverez-vous le comprimé???

  Une seule pesée suffit! On dispose en effet sur un balance un comprimé de la première bouteille, deux comprimés de la deuxième, trois de la troisième, et ainsi de suite... Si tous les comprimés étaient A, on trouverait 1+2+...+10=55. Mais si la première bouteille est celle des mauvais comprimés, on trouve 54,9, si elle provient du second 54,8, et ainsi de suite... Il suffit de regarder donc le nombre de décigrammes en moins de 55 pour trouver le résultat.



Retour au sommaire des récréations mathématiques

- Tous droits réservés -