Mise en équation

  Les problèmes qui suivent ne sont pas trop compliqués, leur principal attrait réside dans la difficulté qu'il y a à les mettre en équation.

L'âge de Diophante

  Une épigramme grecque, publiée vers 369 dans L'Abrégé de l'Histoire Romaine d'Eutrope, propose de calculer l'âge de Diophante. Voici la traduction en alexandrins qu'en donne Emile Fourrey dans ses Récréations mathématiques.

'Passant sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des septs parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils, qui, du destin sévère,
Reçut de jours hélas! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut."

Saurez-vous calculer l'âge de Diophante????

L'âge de Timothée

  Quand Timothée aura l'âge qu'a maintenant son père, alors sa soeur sera deux fois plus vieille. D'autre part, l'âge du père sera le double de l'âge de Timothée quand sa soeur aura l'âge actuel de son père. En outre, la somme de leurs âges est d'un siècle. Mais quel âge a chacun????????

L'élection présidentielle

  A l'élection présidentielle, chaque candidat a la moitié des voix du candidat qui le précède. Y aura-t-il un deuxième tour???

L'âge de ma fille

  Si j'échange les chiffres de mon âge, j'obtiens l'âge de ma fille. Quand cette dernière est née, j'avais entre 20 et 30 ans. Mais combien exactement???

Un problème d'âge très classique

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, ensemble, nous aurons 63 ans. Mais quels sont nos âges???



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