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  • Théorème de Tychonov :
    Il est bien connu que le produit d'espaces topologiques compacts est compact. Pourtant, la preuve est bien souvent passée sous silence dans les cours de licence ou de maîtrise, pour la bonne raison que les outil nécessaires à la démonstration, c'est-à-dire les filtres, ne sont plus enseignés. L'objet de cet article, accessible à toute personne ayant quelques notions de base en topologie, est de démontrer ce théorème. Après quelques rappels sur la topologie produit, et le cas des espaces métriques, nous sommes invités à voyager dans le domaine des filtres qui sont l'analogue pour les espaces topologiques des suites pour les espaces métriques.

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  • To be continued

     

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